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Mathématiques
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De tout temps, la sphère de part ses nombreuses symétries a passionné les hommes. On en rencontre de nombreux exemples dans la vie courante : les astres, les boules de pétanque… Quel est le vocabulaire lié aux sphères et aux boules ? Quelle est la section plane d’une sphère ? Comment calcule-t-on l’aire d’une sphère et le volume d’une boule ? 1. Vocabulaire a. Sphères et boules • Sphère Soit O un point de l’espace et R un nombre positif. La sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble des points M de l’espace tels que OM = R. • BouleUne sphère est une surface. Soit O un point de l’espace et R un nombre positif. La boule de centre O et de rayon R est l’ensemble des points M de l’espace tels que OM ≤ R. Une boule est un solide.
b. Grand cercle Soit une sphère de centre O et de rayon R. Un grand cercle de la sphère est un cercle de centre O et de rayon R. Remarque : Si le milieu du segment formé par deux points de la sphère est le centre de la sphère, alors on dit que ces deux points sont diamétralement opposés. |
