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  Mathématiques  

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Mise en équation ou en système d'équations d'un problème  
Objectif
Afin de résoudre certains problèmes, il peut être intéressant de le mettre sous forme d’équations ou de systèmes d’équations suivant le nombre d’inconnues à chercher.

Comment résoudre un problème grâce aux équations ou aux systèmes d’équations ?
1. Mise en équation d'un problème
Problème: Martin organise une tombola. Pour cela, il dépense 3400€ pour acheter différents lots, et imprime un grand nombre de billets. S'il fixait le prix du billet à 3€, il perdrait autant d'argent qu'il n'en gagnerait en le mettant à 5€. Combien y a-t-il de billets?
Pour résoudre ce problème, il peut être intéressant de suivre la procédure suivante :
     a. Choix de l’inconnue
     b. Mise en équation du problème
     c. Résolution de l’équation
     d. Conclusion du problème
     e. Vérification du résultat

a. Choix de l’inconnue : Soit x le nombre de billets de tombola

b. Mise en équation :
En mettant le billet à 3€, il perdrait
En mettant le billet à 5€, il gagnerait
Comme il perdrait autant qu’il gagnerait, on a :

c. Résolution de
...
 

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