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Mathématiques
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Objectifs Parmi les situations qui ne relèvent pas de la proportionnalité, on peut en modéliser certaines par des fonctions dont la représentation graphique est une droite : ce sont les fonctions affines. Qu’est-ce-qu’une fonction linéaire ? Quelle est sa représentation graphique ? Comment détermine-t-on graphiquement ou par calculs des images et des antécédents par une fonction affine ? 1. Définition d'une fonction affine Une fonction affine est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a et b étant des nombres quelconques donnés. On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x → ax + b ou f(x) = ax + b Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière. Dans ce cas, on prend b = 0. Exemples : • la fonction affine f telle que a = 5 et b = –3 se note f : x → 5x–3 ou f(x) = 5x–3 • la fonction affine g , de coefficients a =  et b =  , se note g : x → x + ou g(x) = |
