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  Mathématiques  

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Triangle rectangle et cercle circonscrit  
Objectif
Le cercle circonscrit à un triangle rectangle est plus facile à tracer que pour un triangle quelconque. De même, on peut caractériser un triangle rectangle grâce à son cercle circonscrit.
Comment tracer rapidement le cercle circonscrit dans un triangle rectangle ? Comment caractériser un triangle rectangle d’après son cercle circonscrit ?
1. Cercle circonscrit à un triangle rectangle
a. Rappel
• Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par ses 3 sommets. Le centre du cercle circonscrit correspond à l’intersection des médiatrices de ses côtés.


O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC (le cercle passe par les 3 sommets du triangle)

• Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé de l’angle droit. C’est aussi le côté le plus long dans le triangle rectangle.

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