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  Mathématiques  

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Distance à une droite - Tangente à un cercle  
Objectifs
Une droite peut avoir plusieurs positions relatives à un cercle. L'une de ces positions caractérisera la tangente à ce cercle, car la distance du centre du cercle à sa tangente sera la plus courte distance de centre du cercle à cette tangente.
Comment définir la distance d’un point à une droite ? Qu’est ce qu’une droite tangente à un cercle ?

1. Distance d'un point à une droite
Sur le schéma suivant, on cherche la plus courte distance pour aller de A à la droite (d) :
Les points B, C, D et H appartiennent à la droite (d).
On remarque que les triangles ABH ; ACH ; ADH sont rectangles en H. Or dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté le plus grand.
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