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Mathématiques
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Objectifs : Dans un triangle, la somme des angles est constante. Par quelle relation les angles d’un triangle sont-ils liés ? Dans un triangle, comment calculer un angle connaissant les deux autres ? 1. Somme des angles dans un triangle Soit ABC un triangle et (d) une droite passant par A et parallèle à (BC).  Les angles bleus d’une part ainsi que les angles verts d’autre part sont en position d’angles alternes-internes. Or les droites (d) et (BC) sont parallèles, donc les angles bleus ont la même mesure et les angles verts aussi. D’après le schéma, les angles vert, bleu et rouge forment un angle plat. Ils sont donc supplémentaires. La somme de ces trois angles est égale à 180°. On en déduit la règle suivante : Dans un triangle, la somme de ses trois angles est égale à 180°. Autre formulation Dans un triangle ABC, on a :  +  +  = 180°.Exemple Quand on connait deux angles d’un triangle, on peut calculer le troisième. Dans le triangle ABC ci-dessous on donne = 75° et = 39°.Calculer . La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. On a |
