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  Mathématiques  

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Construction de quadrilatères  
Objectif
Comment construire un quadrilatère particulier (cerf-volant, rectangle, losange, carré) connaissant certaines de ses mesures (angles, longueurs de côtés ou de diagonales…) ?
1. Le cerf-volant
Construction d’un cerf-volant connaissant deux côtés consécutifs non égaux et un angle

Construire un cerf-volant ABCD tel que AB = 5 cm, BC = 3 cm et  = 110°.

Propriétés utilisées
• Un cerf-volant est un quadrilatère dont les côtés consécutifs sont égaux deux à deux.
• Une des diagonales est un axe de symétrie.
Etapes
• Avec la règle graduée, on trace un segment de longueur AB = 5 cm.
• On trace ensuite un angle de 110 °, de sommet B, à l’aide d’un rapporteur.
• Puis la règle graduée sert à tracer un segment [BC] de longueur 3 cm.



• Toujours avec la règle, on trace (AC), l’axe de symétrie du cerf-volant.



• Pour finir, on trace le symétrique de B par rapport à la droite (AC).

2. Le rectangle
Construction d’un rectangle connaissant la longueur de deux côtés consécutifs

Tracer le rectangle ABCD tel que AB = 6 cm et BC = 4 cm.


Propriété utilisée
Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés consécutifs sont perpendiculaires.
Etapes
• Avec une règle graduée, on trace un segment de longueur AB = 6 cm.
• A l’aide d’une équerre, on place l’angle droit en B et on trace un segment de longueur BC = 4 cm.


• Toujours avec l’équerre, on trace la perpendiculaire à (BC) passant par C.


• On finit avec l’équerre en
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